równanie krawędziowe prostej

[turek_215]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Znaleźć równanie krawędziowe prostej przechodzącej przez 2 punkty:
\(\displaystyle{ P (0,1,0)}\)
\(\displaystyle{ Q (1,1,0)}\)

[lukasz1804]

Rozważmy jedną płaszczyznę zawierającą prostą \(\displaystyle{ PQ}\): \(\displaystyle{ \begin{cases} A\cdot 0+B\cdot 1+C\cdot 0+D=0 \\ A\cdot 1+B\cdot 1+C\cdot 0+D=0\end{cases}}\). Mamy \(\displaystyle{ A=0, D=-B}\), więc taka płaszczyzna opisana jest równaniem \(\displaystyle{ By+Cz-B=0}\) dla pewnych \(\displaystyle{ B,C\in\RR, B\ne 0, C\ne 0}\).

Postać krawędziowa prostej zawiera dwa równania płaszczyzn opisanej powyżej postaci (przy różnych parach \(\displaystyle{ (B_1,C_1),(B_2,C_2)}\) niezerowych współczynników.

[turek_215]

dzięki!