Zilustruj na płaszczyźnie

[TenGumis]

[Frmen]

Na drugi raz poświęć się i przepisz to w tex.

\(\displaystyle{ f(x,y)=x^{2}+y^{2}-2\left( \left| x\right| \left| y\right| \right) \le 0}\)

łatwo sprawdzić że

\(\displaystyle{ f(x,-y)=f(x,y)=f(-x,y)}\)

więc wystarczy zbadać tylko dla x , y dodatnich

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2xy=\left(x-y\right)^{2}}\)

\(\displaystyle{ \left(x-y\right)^{2} \le 0}\)

jest możliwe tylko dla

\(\displaystyle{ \left(x-y\right)^{2}= 0}\)

skąd

\(\displaystyle{ x=y}\)

pamiętając o założeniach mamy półprosta z punktu \(\displaystyle{ (0;0)}\)

daje zrób sam, odpowiedź to
dwie proste dwusieczne kątów tworzonych przez osie układu.

[TenGumis]

\(\displaystyle{ f(x,y)=x^{2}+y^{2}-2\left( \left| x\right|+ \left| y\right| \right) \le 0}\)

Brakło panu/pani plusa pomiędzy wartościami bezwzględnym. Co czyni rozwiązanie nieprawidłowym .