Odległość punktu P od prostej.

[abcde444]

Witam.
Mam problem z obliczeniem odległości punktu \(\displaystyle{ P=(0,1,-1)}\) od prostej \(\displaystyle{ l=\frac{x}{2}, \frac{y}{-1},\frac{z}{3}}\).
Przyrównałem to do \(\displaystyle{ l=\frac{x}{2}, \frac{y}{-1},\frac{z}{3}=t}\)
Co dało układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=2t\\y=-t\\z=3t \end{array}}\).
Nie wiem co dalej z tym zrobić.
Poprowadzić płaszczyznę przez punkt \(\displaystyle{ P}\) i wyznaczyć wektor?
Nie wiem za bardzo jak się za to zabrać.
pozdrawiam.

[Frmen]

może zacznij od przeczytania poradnika jak się oblicza odległość punktu od prostej

[abcde444]

Powiedzcie mi proszę czy dobrze kombinuje.
Mój wektor to wnioskując z równania prostej to: \(\displaystyle{ (2,-1,3)}\)
Wyznaczam równanie płaszczyzny prostopadłej do punktu korzystając ze wzoru: \(\displaystyle{ A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0}\)
Wychodzi coś takiego: \(\displaystyle{ 2(x-0)+(-1)(y+1)+3(z+1)}\) co mi da:\(\displaystyle{ 2x-y-1+3z+3}\)czyli finalnie\(\displaystyle{ 2x-y+3z+2=0}\)
Teraz tworzę układ rówań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y+3z+2=0\\\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{3} \end{array}}\)
Wyliczam z tego \(\displaystyle{ (x,y,z)}\)i podstawiam do wzoru
\(\displaystyle{ d=\sqrt{(x-xo)^{2}+(y-yo)^{2}+(z-zo)^{2}}}\)
Możecie sprawdzić moje obliczenia wnioski.
Dobrze w ogóle kombinuję?