Krzywizna główna: gdzie jest?

[Tomas_91]

Obliczyć I, II Formę Fundamentalną, krzywiznę główną, krzywiznę Gaussa, średnią krzywiznę normalną walca:
\(\displaystyle{ x(u,v)=(a cosu,asinu,v)}\)

Mam problem z wyznaczeniem krzywizny głównej. Ktoś ją mógłby wskazać?

Tutaj rozwiązanie:

\(\displaystyle{ x'_{u}=(-asinu,acosu,0)}\)

\(\displaystyle{ x'_{v}=(0,0,1)}\)

I Forma F.:
I=
\(\displaystyle{ \left[ {{a^{2},0}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ \right{0,1}]}\)
(To jest macierz, nie znam komendy na nią;) )

Wersor normalny: (po wcześniejszym obliczeniu iloczynu wektorowego i podzieleniu przez jego długość)
\(\displaystyle{ n=(cos,sinu,0)}\)

II Forma F.:
II=
\(\displaystyle{ \left[ {{-a,0}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ \right{0,0}]}\)

Macierz operatora ksztaltu:
\(\displaystyle{ S=I^{-1}*II=}\)

\(\displaystyle{ \left[ {{ \frac{-1}{a} ,0}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[ \right{0, 0}]}\)
Krzywizna Gaussa to wyznacznik z S, średnia krzywizna normalna to połowa śladu S.

A krzywizna główna to co to jest?

[piasek101]

A temat po zbóju.

[Tomas_91]

O co Ci chodzi?

Nie wiem, jak się wyznacza krzywiznę główną. Sądziłem, że jest ona gdzieś "ukryta" w tych obliczeniach, które napisałem.

[piasek101]

A mi się temat ,,spodobał" - i na to zwróciłem Ci uwagę.

[Tomas_91]

A mógłbyś zwrócić również uwagę na mój problem?
Będę wdzięczny za pomoc


-- 6 sty 2013, o 21:00 --

Aaa Teraz zajarzyłem o co chodzi (po edycji mojego pierwszego posta, hehe). To "zjedzenie" literówki nie było zamierzone. Wybaczcie