wychodzi 1 prosta zamiast 2
-
- Użytkownik
- Posty: 1054
- Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 696 razy
wychodzi 1 prosta zamiast 2
Witam,
Dany jest punkt A = ( −1, 2)
Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1.
I doszedłem do takiej prostej:
\(\displaystyle{ b = - \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}}\)
Ale z rysunku widać też, że będzie x = 1.
Tylko dlaczego równanie nie zwróciło takiego przypadku? Wiadomo, zazwyczaj wierzy się nie temu co się widzi, ale temu co się wyliczyło. Oczywiście tu sytuacja jest ewidentna, ale dlaczego algebraicznie nie dostałem tylko jedną prostą?
Dany jest punkt A = ( −1, 2)
Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1.
I doszedłem do takiej prostej:
\(\displaystyle{ b = - \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}}\)
Ale z rysunku widać też, że będzie x = 1.
Tylko dlaczego równanie nie zwróciło takiego przypadku? Wiadomo, zazwyczaj wierzy się nie temu co się widzi, ale temu co się wyliczyło. Oczywiście tu sytuacja jest ewidentna, ale dlaczego algebraicznie nie dostałem tylko jedną prostą?
-
- Użytkownik
- Posty: 1054
- Rejestracja: 8 paź 2012, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 696 razy
wychodzi 1 prosta zamiast 2
tak tak, mam na myśli x = -1;
Liczyłem to tak:
\(\displaystyle{ =\frac{|b|}{\sqrt{a^2+1}} = 1}\)
\(\displaystyle{ |a+2|{\sqrt{a^2+1}}\)
Podnoszę stronami do kwadratu i w ten sposób pozbywam się wartości bezwzględnej.
*Dlatego, bo wiadomo, że wartość bezwzględna "przerabia" wszystkie ujemne na dodatnie. To samo zrobi nam kwadratowanie, dlatego możemy ściągnąć wartość bezwzględną.
O dalej otrzymuję:
\(\displaystyle{ 4a + 3 = 0}\)
Noi dalej widać.
*Tak btw.- dobrze sobie to tłumaczę?
Liczyłem to tak:
\(\displaystyle{ =\frac{|b|}{\sqrt{a^2+1}} = 1}\)
\(\displaystyle{ |a+2|{\sqrt{a^2+1}}\)
Podnoszę stronami do kwadratu i w ten sposób pozbywam się wartości bezwzględnej.
*Dlatego, bo wiadomo, że wartość bezwzględna "przerabia" wszystkie ujemne na dodatnie. To samo zrobi nam kwadratowanie, dlatego możemy ściągnąć wartość bezwzględną.
O dalej otrzymuję:
\(\displaystyle{ 4a + 3 = 0}\)
Noi dalej widać.
*Tak btw.- dobrze sobie to tłumaczę?
-
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 30 gru 2011, o 02:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 53 razy
wychodzi 1 prosta zamiast 2
Jeżeli skorzystałeś ze wzoru:
\(\displaystyle{ y=ax + b}\)
To nie może Ci wyjść równanie: \(\displaystyle{ x=a}\), ponieważ to nie jest funkcja liniowa.
EDIT: Jednakże taką prostą też trzeba uwzględnić
\(\displaystyle{ y=ax + b}\)
To nie może Ci wyjść równanie: \(\displaystyle{ x=a}\), ponieważ to nie jest funkcja liniowa.
EDIT: Jednakże taką prostą też trzeba uwzględnić
-
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 30 gru 2011, o 02:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 53 razy
wychodzi 1 prosta zamiast 2
Z tego co pamiętam to jak wychodziła jedna prosta to się zgadywało chyba drugą prostą która była w postaci \(\displaystyle{ x=a}\).
Zawsze pewnie można by pokombinować ze wzorem:
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\).
Ewentualnie (ale to już możesz zdenerwować nauczyciela "niekonwekcjonalnoscią" xD).
Robisz dwa razy zadanie. Raz korzystasz ze wzoru: \(\displaystyle{ y=ax+b}\) a drugi raz z: \(\displaystyle{ x=cy+d}\).
Odpowiedzią będą zawsze dwie różne proste . Ale jak już mówiłem to bardzo siłowe podejście do problemu.
Zawsze pewnie można by pokombinować ze wzorem:
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\).
Ewentualnie (ale to już możesz zdenerwować nauczyciela "niekonwekcjonalnoscią" xD).
Robisz dwa razy zadanie. Raz korzystasz ze wzoru: \(\displaystyle{ y=ax+b}\) a drugi raz z: \(\displaystyle{ x=cy+d}\).
Odpowiedzią będą zawsze dwie różne proste . Ale jak już mówiłem to bardzo siłowe podejście do problemu.
-
- Użytkownik
- Posty: 445
- Rejestracja: 4 sty 2013, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 64 razy
wychodzi 1 prosta zamiast 2
Jeśli używasz równania prostej w postaci kierunkowej, to zawsze musisz sprawdzić "kierunek pionowy"
Alternatywnie możesz użyć równań parametrycznych lub równania ogólnego prostej
Alternatywnie możesz użyć równań parametrycznych lub równania ogólnego prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 445
- Rejestracja: 4 sty 2013, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 64 razy
wychodzi 1 prosta zamiast 2
mylisz siętukanik pisze:a kierunek poziomy? ( bo tu akurat mamy do czynienia z poziomym- x=-1)
\(\displaystyle{ x=-1}\)
opisuje prosta "pionowa"