Okrąg na osi

[SherlockH]

Wyznacz zbiór punktów będących do wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+6x+y^{2} -10y+25=0 i}\) jednoczesnie stycznych do osi OX. Wyznacz zbiór przedstaw graficznie w ukladzie wspolrzednych.

Wiem ze srodek okregu jest w pkt. (-3,5). I znam jeden okrag ktory pasuje do rozwiazania S(-3,1). Ale co dalej?

[piasek101]

Szukasz punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (x;y)}\) których odległość od danego środka okręgu jest o 3 (bo promień) większa niż odległość od osi X.

Z tej podpowiedzi trzeba napisać równanie z niewiadomymi \(\displaystyle{ x;y}\) i je przekształcić do postaci \(\displaystyle{ y=...}\)

[SherlockH]

\(\displaystyle{ (x+3)^{2} + (y-5)^{2}=(y+3)^{2}}\) O to chodzi?

[piasek101]

Tak.