Rownanie plaszczyzny

[Faner]

Jak wyznaczyc rownanie plaszczyzny zawierajacej 2 proste rownolegle ?
przykladowo \(\displaystyle{ l1: (1,0,0) + t[1,0,2]}\) oraz \(\displaystyle{ l2: (1,1,1) + t[2,0,4]}\) ?

[Qń]

A umiesz wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej daną prostą i dany punkt spoza tej prostej? Jeśli tak, to wystarczy z jednej z Twoich prostych wybrać dowolny punkt.

Q.

[Faner]

no wlasnie nie wiem jak wyznaczyc wektor normalny plaszczyzny. Bo z podstawieniem punktu pozniej nie ma problemu. Gdyby nie byly by to proste rownolegle to bym wzial 2 wektory kierunkowe i policzyl iloczyn wektorowy i w wyniku bym mial wektor normalny a tu nie wiem jak

[Qń]

Jeśli do szukanej płaszczyzny mają należeć na przykład punkty \(\displaystyle{ (1,0,0)}\) i \(\displaystyle{ (1,1,1)}\), to znaczy, że należy do niej na przykład wektor \(\displaystyle{ (0,1,1)}\). Drugi wektor to wektor kierunkowy prostych, a mając w ręku dwa wektory płaszczyzny łatwo wyznaczyć jej wektor normalny.

Q.