Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu

[dof]

Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ O}\) i promieniu \(\displaystyle{ R}\) z okręgiem o środku w punkcie \(\displaystyle{ S}\) i promieniu \(\displaystyle{ r}\), w zależności od \(\displaystyle{ r}\).

a) \(\displaystyle{ O(−3,0), \ R=5, \ S(4,0)}\)
b) \(\displaystyle{ O(2,0), \ R=4, \ S(2,−1)}\)
c) \(\displaystyle{ O(0,−2), \ R=3, \ S(4,−2)}\)
d) \(\displaystyle{ O(1/2,0), \ R=1, \ S(−3,0)}\)

Może mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić i pokazać na przykładzie? Byłabym wdzięczna

[konrad509]

Musisz policzyć najpierw odległość między środkami okręgów.

A potem korzystasz z tego:
Jeśli \(\displaystyle{ |OS|>r+R}\) to brak
Jeśli \(\displaystyle{ |OS|=r+R}\) to jeden punkt
Jeśli \(\displaystyle{ |r-R|<|OS|<r+R}\) to dwa punkty
Jeśli \(\displaystyle{ |OS|=|r-R|}\) to jeden punkt
Jeśli \(\displaystyle{ |OS|<|r-R|}\) to brak