Zmiana układu odniesienia w 3D

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
patry93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1251
Rejestracja: 30 sty 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Podziękował: 352 razy
Pomógł: 33 razy

Zmiana układu odniesienia w 3D

Post autor: patry93 »

Cześć.
Rozważamy standardowy kartezjański układ współrzędnych \(\displaystyle{ OXYZ}\) i w tym układzie mam dane równanie ogólne pewnej płaszczyzny \(\displaystyle{ \phi}\). W jaki sposób mogę zamienić współrzędne dowolnego punktu z układu \(\displaystyle{ OXYZ}\) na układ, w którym płaszczyzna \(\displaystyle{ OXY}\) przejdzie na płaszczyznę \(\displaystyle{ \phi}\), a oś \(\displaystyle{ OZ}\) przejdzie na normalną płaszczyzny \(\displaystyle{ \phi}\)?
Jeśli się zastanowić, to takie przekształcenie nawet nie będzie jednoznaczne, więc powiedzmy, że normalna pł. \(\displaystyle{ \phi}\) przechodzi przez pewien ustalony punkty leżący na \(\displaystyle{ \phi}\).

Czuję, że gdzieś się kryją już gotowe wzorki na to, ale nie mogę ich znaleźć...

Z góry dzięki.
ODPOWIEDZ