Punkt przecięcia prostych

angel10 · Post autor: **angel10** » 25 gru 2012, o 21:08

Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych
\(\displaystyle{ (m+1)x-4my-m-9=0 \ \ 2x+(m-5)y-m-3=0}\)
należy do prostokąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(-5;-3) \ B=(1;-3) \ C=(1;2) \ D=(-5;2)}\)?
Generalnie zadanie nie wydaje się trudne, ale robię je już trzeci raz (błędy rachunkowe miałem). Chciałem się upewnić, czy tym razem mam dobry wynik (2 razy liczyłem dla pewności czy nie mam błędu...). Otrzymałem wynik, że m należy do przedziału \(\displaystyle{ \left\langle \frac{7}{5} ; \frac{3}{2}\right\rangle}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 gru 2012, o 00:07

Mam \(\displaystyle{ \left\langle \frac{3}{2},2 \right\rangle}\)

angel10 · Post autor: **angel10** » 26 gru 2012, o 12:54

Źle odczytałem wartości z osi liczbowej... Teraz mam już taki sam wynik. Dzięki

alek1292 · Post autor: **alek1292** » 29 gru 2012, o 16:56

Mam bardzo podobne zadanie tylko zmienione są współrzedne wierzchołków prostokąta i w związku z tym mam pytanie :
Czy przy obliczaniu współrzędnych przecięcia tych prostych jak natrafi się na równanie kwadratowe delta musi się równać zero?

anna_ · Post autor: **anna_** » 29 gru 2012, o 18:42

Współrzędne punktu przecięcia się prostych będą uzależnione od parametru \(\displaystyle{ m}\). Nie liczy się tam żadnej delty (albo nie bardzo wiem o co pytasz . )

W przykładzie z topiku wyszło:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{5m-9}{m-1} \\ y= \frac{m-3}{m-1} \end{cases}}\)
Żeby policzyć \(\displaystyle{ m}\) trzeba rozwiązać układ nierówności.