Narysować hiperbolę

edith1423 · Post autor: **edith1423** » 24 gru 2012, o 22:15

Narysować hiperbolę wraz z jej asymptotą
\(\displaystyle{ \frac{\left(y+5\right) ^{2} }{16}- \frac{\left(x-2\right) ^{2} }{9} =1}\)
Jak mam zrobić to zadanie? Co muszę odczytać z równania, żeby to narysować?
Bo mam oś rzeczywistą \(\displaystyle{ a=8}\)i oś urojoną \(\displaystyle{ b=6}\), środek \(\displaystyle{ S\left(-5,2\right)}\), asymptotę \(\displaystyle{ y= \frac{4}{3}x, y=- \frac{4}{3} x}\)ale nie wiem, co dalej.

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 gru 2012, o 23:14

edith1423 pisze:asymptotę \(\displaystyle{ y= \frac{4}{3}x, y=- \frac{4}{3} x}\)

To raczej nie będą asymptoty tej hiperboli.

edith1423 · Post autor: **edith1423** » 24 gru 2012, o 23:46

A jakie mają być?

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 gru 2012, o 23:57

To będą osie hiperboli \(\displaystyle{ \frac{y^2 }{16}- \frac{x^2 }{9} =1}\)
musisz znaleźć ich równanie w przesunięciu o wektor \(\displaystyle{ [2,-5]}\)

edith1423 · Post autor: **edith1423** » 25 gru 2012, o 22:52

No to powinno być \(\displaystyle{ y=- \frac{3}{4}x+5, y= \frac{3}{4} x-5}\)
Ale ponawiam pytanie:

edith1423 pisze: Jak mam zrobić to zadanie? Co muszę odczytać z równania, żeby to narysować?

anna_ · Post autor: **anna_** » 25 gru 2012, o 23:57

Może policz jeszcze wierzchołki i powinno starczyć do narysowania wykresu.