równanie powierzchni- jak zrugować parametry?

[rooker]

\(\displaystyle{ 2x=1+t+s, 2y=t+s, 2z=4+ \frac{ s^{2} }{2}}\)

czy może mi ktoś pomóc zrugować parametry i wyznaczyć równanie powierzchni??

[Rogal]

\(\displaystyle{ t = s+1-2x \\ 2y = s+1-2x+s = 2s + 1 - 2x \Rightarrow s = x+y - 0,5 \\ 2z = 4 + 0,5 \cdot (x^{2}+y^{2} + 0,25 + 2xy - x - y) \\ 16z = 32 + 4x^{2} + 4y^{2} + 8xy - 4x - 4y + 1 \\ 16z = 4x^{2} + 4y^{2} + 8xy - 4x - 4y + 33}\)
Jak widać, na pewno nie jest to płaszczyzna, a jakaś kopnięta paraboloida eliptyczna.