współrzędne wierzchołka trójkąta

[22mz]

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane są punkty \(\displaystyle{ A=(0,0), B=(6,2)}\) oraz jego ortocentrum \(\displaystyle{ H=(2,4)}\). Wyznacz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) oraz pole tego trójkąta.
ortocentrum czyli punkt przeciecia się wysokości

[lukasz1804]

Wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) jest punktem wspólnym prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ AB}\) i przechodzącej przez \(\displaystyle{ H}\) oraz (na przykład) prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ AH}\) i przechodzącej przez \(\displaystyle{ B}\).
Mając dane współrzędne trzech wierzchołków trójkąta, wyznacz jego pole korzystając z odpowiedniego wzoru.