Równanie prostej przechodzącej przez 2pkt.

[shamles]

Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty:
\(\displaystyle{ A=(2 \sqrt{2},-2 \sqrt{2}), B=(1,1+ \sqrt{2})}\)
Znam dobrze teorie ale działania w układzie mi coś nie wychodzą
Z góry dziękuje

[mmoonniiaa]

A jaki układ równań ułożyłeś?

[shamles]

\(\displaystyle{ \begin{cases} -2\sqrt{2}=2\sqrt{2}a+b\\ 1+ \sqrt{2}=a+b \end{cases}}\)
z wzoru y=ax+b potem jak są 2 punkty wyliczone to z powrotem podstawić... ale równanie coś mi nie wychodzi i to
\(\displaystyle{ 1+ \sqrt{2}=y}\)
i nie wiem czy moge rozdizelać

[mmoonniiaa]

Dobry układ. Proponuję np. z drugiego wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\), wstawić do pierwszego i wyliczyć \(\displaystyle{ a}\). Nie przerażaj się, jeśli wychodzą wyrażenia z pierwiastkami, tak ma być.
Co masz na myśli, pytając o rozdzielanie, bo nie rozumiem.

[shamles]

\(\displaystyle{ \begin{cases} -||- \\ b=1+ \sqrt{2}-a \end{cases}
\begin{cases} -2 \sqrt{2}=2 \sqrt{2}a+1+ \sqrt{2}-a \\ b=1+ \sqrt{2}-a \end{cases}
\begin{cases} -3 \sqrt{2}-1-=2 \sqrt{2}a-a \\ -||- \end{cases}}\)
AND BLOCK

[mmoonniiaa]

No dobrze. Teraz \(\displaystyle{ a}\) wyłącz przed nawias i podziel równanie obustronnie przez to, co w nawiasie.

[shamles]

yhym...
\(\displaystyle{ -3 \sqrt{2}-1=a(2 \sqrt{2}-1)
||||||| \frac{-3 \sqrt{2}-1}{(2 \sqrt{2}-1}=a}\)
a w odp. jest x= - 13+5 pierwiastków z 2 dzielone na 7
te ||| to przerwa bo jeszcze nie ogarniam do końca tu LaTeXa i jego humorów w przenoszeniu linijek

[mmoonniiaa]

No dobrze wyznaczyłeś \(\displaystyle{ a}\), jeszcze tylko wypada usunąć niewymierność z mianownika i będziesz miał taką samą odpowiedź.

Co do przenoszenia do kolejnej linijki, wstawiaj: \

Kod: Zaznacz cały

[tex]-3 sqrt{2}-1=a(2 sqrt{2}-1) \ frac{-3 sqrt{2}-1}{(2 sqrt{2}-1}=a[/tex]

[shamles]

ok wielkie dzięki już sobie poradzę