promien swietlny

[Sosna]

Promien swietlny wyslany z pubktu A=(5,9)odbija sie od osi OX w punckie B=(2,0) a nastepnie odbija sie od osi OY znajdz rowannie prostej po ktorej porusza sie promien po odbiciu od osi OY


Latwe zadanie wychodzi po pdostawieniu 2 punktow otryzmujemy prosta wyjsciowa y=3x-6
ta koncowa prosta po odbiciu od OY jest rownolegla bo promien odbija sie pod katem prostym wiec mamy y=3x+b jak obliczyc b??? ma wyjsc b=6 z tg?

Z gory dziekuje za pomoc!!

[panterman]

Wartosci dla x=0 i x=4 sa takie same
Po obliczeniu f(4) wyjdzie ci ze punkt w ktorym promien przecina os oY to (0,6)
Dalej juz prosto, masz punkkt i wspolczynnik kierunkowy, wyliczasz b

[Sosna]

no okej ale ty zgadles ze to bedzie 4 ale jak dojsc do tego rachunkowo??? ja wiem ze jak podstawie 4 to mi wyjdzie b=6 i mam juz gotowa odp ale jakbym Ci nie zasugerowal odp to jakbys doszedl do tego???

[pepek0206]

Moja rozkminka jest taka, że promień zawierający odcinek AB pada pod tym samym kątem, co promień odbity zawierający CB (co wiadomo z fizyki). Wiedząc to, po wyliczeniu równania prostej zawierającej AB, z łatwością otrzymujesz równanie prostej zawierającej CB, bo a i b prostej zawierającej CB są przeciwne do a i b prostej zawierajacej AB, czyli ostatenicznie a=-3 i b=6. Szukana prosta zawierająca odcinek CD zgodnie z równoległością ma ten sam współczynnik kierunkowy, co AB i współczynnik b taki sam jak dla prostej CD, bo się w tym punkcie obie przecinają.
Wiem, że nie jasno, ale się starałem.

[Sosna]

Dzieki i takz a pomoc:)

[panterman]

Jak to zgadlem?
Nie wiem o co ci chodzi
Wiadomo ze prosta x=2 jest osia symetrii tego kawalka
Wiec dla argumentow rowno oddalonych od niej przyjmuje takie same wartosci
Nie wiem gdzie tu jest zgadywanie?
\(\displaystyle{ 9\,=\,5a + b}\)
\(\displaystyle{ 0\,=\,2a + b}\)
Po wyliczeniu masz a=3, b=-6
Czyli wzor prostej przechodzacej przez punkty AB to
\(\displaystyle{ y\,=\,3x - 6}\)
Niech punkt C bedzie punktem odbicia
Wiadomo ze ma on wspolrzedne (0,y)
Wiadomo rowniez ze prosta x=2 jest osia symetrii tego kawalka wykresu
0 jest oddalone od dwójki o 2 jednostki, zatem
\(\displaystyle{ y\,=\,f(4)}\)
\(\displaystyle{ y\,=\,3\cdot 4 - 6\,=\,6}\)
Wiec punkt C ma wspolrzedne (0,6)
Promin odbidy ma ten sam wspolczynnik kierunkowy co prota AB
Podstawiamy wspolrzedne punktu do wzoru prostej
\(\displaystyle{ 6\,=\,0\cdot 6 + b}\)
b=6
Prosta ma wzor \(\displaystyle{ y\,=\,3x + 6}\)