okrag w IV cwiartce

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dzun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 98 razy

okrag w IV cwiartce

Post autor: dzun »

Witam,
mam pytanie, bo delta wychodzi mi \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}}\)
Nie wiem czy dobrze i co dalej.
Treść zadania:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(1, -2) i stycznego do obu osi układu współrzędnych.
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

okrag w IV cwiartce

Post autor: 777Lolek »

Uważam, że to zadanie można rozwiązać odczytując dane ze sporządzonego rysunku.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

okrag w IV cwiartce

Post autor: Sherlock »

Zauważ, że punkty styczności będą miały współrzędne \(\displaystyle{ (a,0)}\) i \(\displaystyle{ (0,-a)}\), sam środek okręgu \(\displaystyle{ (a,-a)}\), promień okręgu zaś \(\displaystyle{ a}\).
Pozostaje wrzucić wszystko do równania okręgu i wyliczyć \(\displaystyle{ a}\), zakładając \(\displaystyle{ a>0}\):
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y+a)^2=a^2 \\ (1-a)^2+(-2+a)^2=a^2}\)
dzun
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 306
Rejestracja: 11 cze 2012, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 98 razy

okrag w IV cwiartce

Post autor: dzun »

ok kumam, dzieki ;]
ODPOWIEDZ