Prosta styczna do krzywej zadanej parametrycznie

[Matthew69]

Treść zadania:
Znajdź prosta styczną do krzywej zadanej parametrycznie

\(\displaystyle{ x(t):=at, y(t):=\frac{1}{2} at^{2} , z(t):=\frac{1}{3} at^{3}}\)

W punkcie \(\displaystyle{ P=(6a, 18a,72a)}\). Napisz równanie płaszczyzny normalnej w zadanym punkcie.

Jak zabrać się za to zadanie? z góry dziękuje za pomoc

[Koryfeusz]

To już raczej geometria różniczkowa. Równanie parametryczne stycznej do krzywej danej parametrycznie w przestrzeni:

\(\displaystyle{ \begin{cases}
x(t)= x(P)+x'(P) \cdot t
\\
y(t)= y(P)+y'(P) \cdot t
\\
z(t)= z(P)+z'(P) \cdot t
\end{cases}}\)

Wektor styczny w punkcie P: \(\displaystyle{ [x'(P) \ y'(P) \ z'(p)]}\)