rownanie prostej

[dzun]

Witam,
proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie co i jak:
W trójkącie ABC dane są \(\displaystyle{ A = (-5, -3), \vec{AB} = [1, -6], S = (-2,1)}\), gdzie S jest środkiem boku BC. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość CD tego trójkąta.

[777Lolek]

jak dodasz współrzędne wektora do współrzędnych punktu \(\displaystyle{ A}\) to dostaniesz punkt \(\displaystyle{ B}\) . Następnie skoro punkt \(\displaystyle{ S}\) jest środkiem boku \(\displaystyle{ BC}\) to współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\) są średnią arytmetyczną współrzędnych punktów \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) - stąd otrzymasz punkt \(\displaystyle{ C}\) . Teraz musisz napisać równanie prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\) , bo to na ten odcinek spada wysokość \(\displaystyle{ CD}\) (równanie tej prostej dostaniesz po ułożeniu dwóch równań w któych podstawiasz pod \(\displaystyle{ y=ax+b}\) najpierw współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) a potem \(\displaystyle{ B}\)). Wysokość jest prostopadła do boku na który opada, więc prosta zawierająca wysokość jest prostopadła do prostej zawierającej podstawę, zatem do tej prostej zawierającej bok \(\displaystyle{ AB}\). A jak jest prostopadła to jej współczynnik kierunkowe jest równy \(\displaystyle{ -\frac{1}{a}}\) , gdzie \(\displaystyle{ a}\) to współczynnik kierunkowy prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\) .

Zrób po kolei te czynności które wyżej opisałem, jak napotkasz problemy to wiadomo..