wpolny punkt - parametr m

dzun · Post autor: **dzun** » 8 gru 2012, o 23:00

Witam,
proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie co i jak:
Dane są okręgi o równaniach \(\displaystyle{ (x + 2)^{2} + (y - m)^{2} = 18, (x - 2m)^{2} + (y - 2)^{2} = 2}\) Wyznacz wszystkie parametry m, tak aby te okręgi miały dokładnie jeden punkt wspólny.

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 8 gru 2012, o 23:14

czyli aby te okręgi były styczne. Musi zachodzić równość \(\displaystyle{ r_1 + r_2 = |S_1S_2|}\)

janka · Post autor: **janka** » 9 gru 2012, o 00:41

\(\displaystyle{ r _{1}+r _{2}=\left| S _{1}S _{2} \right|}\)
oraz
\(\displaystyle{ \left| r _{1}-r _{2} \right| =\left| S _{1}S _{2} \right|}\)

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 9 gru 2012, o 01:31

eeee? skąd ta druga równość? To raczej nie ma sensu.

dzun · Post autor: **dzun** » 9 gru 2012, o 09:49

janka, dobrze bo to są nierówności dla okręgów stycznych zewnętrznie i wewnętrznie => 1 punkt wspólny.
Jak możesz to rozwiąż i podaj wynik

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 9 gru 2012, o 12:22

ah, doznałem zaćmienia^^ Z tym że tam użyłbym słowa 'lub' zamiast 'oraz'.
dzun, lepiej już sam coś próbuj, tu gotowca nie będzie