Znalezienie równań stycznych do okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
immo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 9 sty 2012, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL

Znalezienie równań stycznych do okręgu

Post autor: immo »

Witam

Mam takie zadanko: Znajdź równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}}\) \(\displaystyle{ + (y-1) ^{2}=5}\) poprowadzonych z punktu \(\displaystyle{ A = (2,0)}\).

I tak sobie myślę, że : styczne przechodzą przez punkt A, więc możemy napisać równanie tych stycznych, czyli \(\displaystyle{ y= ax-2a}\). Później z odległości punktu od prostej znajduje a. Tylko niestety wynik się nie zgadza, bo mój wynik to: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x -y-1 =0}\) i \(\displaystyle{ -2x-y-4=0}\), natomiast kiełbasowy:\(\displaystyle{ 2x+y-4=0; x-2y-2=0}\)

Może ktoś wskazać gdzie mam błąd w rozumowaniu (bo mi to na rachunki nie wygląda)?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Znalezienie równań stycznych do okręgu

Post autor: kamil13151 »

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x -y-1 =0 \ \ \Rightarrow \ \ x-2y-2=0}\)

W wyznaczaniu tej: \(\displaystyle{ -2x-y-4=0}\) się gdzieś pomyliłeś, pewnie gdzieś błąd w znakach.
ODPOWIEDZ