Równanie prostej 2
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 5 maja 2011, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 17 razy
Równanie prostej 2
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ M=(1,2,3)}\) oraz
a)Równoległej do prostej
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+z-3=0\\2x+y+5=0\\\end{array}\right.}\)
b)prostopadlej do plaszczyzny
\(\displaystyle{ 2x-y+3z-2=0}\)
Jak zabrać się za te zadanie, gdy dochodzi także płaszczyzna ?
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć formę początkową ?
a)Równoległej do prostej
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+z-3=0\\2x+y+5=0\\\end{array}\right.}\)
b)prostopadlej do plaszczyzny
\(\displaystyle{ 2x-y+3z-2=0}\)
Jak zabrać się za te zadanie, gdy dochodzi także płaszczyzna ?
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć formę początkową ?
Ostatnio zmieniony 6 gru 2012, o 10:25 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie prostej 2
To są dwa oddzielne zadania. Wektorem kierunkowym prostej jest
a) wektor kierunkowy danej prostej,
b) wektor normalny danej płaszczyzny.
a) wektor kierunkowy danej prostej,
b) wektor normalny danej płaszczyzny.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 5 maja 2011, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 17 razy
Równanie prostej 2
właśnie w tym problem nie wiem jak to zrobić w przypadku a, bo są dwa łańcuchy. Mógłbyś pokazać jak zrobić te równanie parametryczne ?
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie prostej 2
Ustalmy jedną z niewiadomych jako parametr, np. \(\displaystyle{ z}\). Rozwiążemy układ równań
Zatem prosta ma następującą postać parametryczną: \(\displaystyle{ (-8,11,0)+z(1,-2,1)}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3-z \\ 2x+y=-5 \end{cases}}\).
Odejmując pierwsze równanie od drugiego dostajemy \(\displaystyle{ x=z-8}\). Stąd i z pierwszego równania mamy \(\displaystyle{ y=3-z-(z-8)=-2z+11}\). Zatem prosta ma następującą postać parametryczną: \(\displaystyle{ (-8,11,0)+z(1,-2,1)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 5 maja 2011, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 17 razy
Równanie prostej 2
dzięki wielkie
a w tym drugim są 3 nie wiadome to nie da się wyznaczyć punktów??
czy sposobem takim że wyczytać z tego działania np (2,-1,3) i znaleźć liczby punkty równe 0 ?? czy jak
a w tym drugim są 3 nie wiadome to nie da się wyznaczyć punktów??
czy sposobem takim że wyczytać z tego działania np (2,-1,3) i znaleźć liczby punkty równe 0 ?? czy jak
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie prostej 2
Wektor normalny płaszczyzny, tj. \(\displaystyle{ (2,-1,3)}\), jest wektorem kierunkowym prostej. Zatem \(\displaystyle{ (1,2,3)+t(2,-1,3)}\) jest postacią parametryczną tej prostej.