Czy punkty należa do prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kammil9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 5 maja 2011, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 17 razy

Czy punkty należa do prostej

Post autor: kammil9 »

\(\displaystyle{ M(1,2,0) P(-2,3,1) Q (0,-1,0)}\)
Sprawdź czy punkty M,P,Q leża na jednej prostej
Witam, czy pomoglibyście mi w tym zadaniu, nie wiem jak się za nie zabrać
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Czy punkty należa do prostej

Post autor: chris_f »

Na szybko piszesz równanie parametryczne prostej np. \(\displaystyle{ MP}\)
\(\displaystyle{ \vec{MP}=[-3,1,1]}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}
x=1-3t\\y=2+t\\z=t\end{array}\right.}\)

i sprawdzasz, czy punkt \(\displaystyle{ Q}\) leży na tej prostej
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}
0=1-3t\\-1=2+t\\0=t\end{array}\right.}\)

co daje
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}
t=\frac13\\t=-3\\t=0\end{array}\right.}\)

sprzeczność, a zatem nie są współliniowe.
kammil9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 5 maja 2011, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 17 razy

Czy punkty należa do prostej

Post autor: kammil9 »

dzięki wielkie za pomoc:) rozumiem już to, dzięki jeszcze raz
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ