Nie wiem jak rozwiązać to zadanie:
Proste o równaniach \(\displaystyle{ 3x-2y+2 =0}\) i \(\displaystyle{ x-y+2=0}\) zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x-y-1 = 0}\) zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie prostej zawierającej trzeci bok tego trójkąta.
trójkąt z prostych
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
trójkąt z prostych
ok udałol mi sie cos wymyslic , jednak nie gwarantuje ze gdzies czasem błędu w liczeniu nie zrobiłam
mozna obliczyc współrzędne jednego z punktow tego trojkata rozwiazujac taki ukladzik rownan
\(\displaystyle{ 3x-2y+2=0}\)
\(\displaystyle{ x-y+2=0}\)
z tego wyszlo mi x=2 , y=4
czyli A(2,4)
mozna teraz obliczyc współrzedne srodka jednego z bokow rozwiazujac taki uklad rownan
\(\displaystyle{ 2x-y-1=0}\)
\(\displaystyle{ 3x-2y+2=0}\)
z tego wyszlo mi x=4 , y=7
mozna teraz obliczyc dlugosc |BA=sqrt{(2-4)^2+(4-7)^2}=sqrt{13}[/latex]
jest to połowa boku , (srodkowa dzieli bok na dwa takiej samej dlugosci)
no to teraz mozna obliczyc współrzedne kolejnego boku rozwiazujac taki ukladzik rownan
\(\displaystyle{ (x-2)^2+(y-4)^2=42}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^2+(y-7)^2=13}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-8y+16=52}\) /*(-1)
\(\displaystyle{ x^2-8x+16+y^2-14y+49=13}\)
z tego wyszlo mi \(\displaystyle{ y=14-\frac{2}{3}x}\)
czyli \(\displaystyle{ D(x,14-\frac{2}{3}x)}\)
no to teraz rozwiazujesz takie rownanie zeby opbliczyc wspolrzedne punktu D
\(\displaystyle{ (x-4)^2+(7-\frac{2}{3}x)^2=13}\)
majac te wspolrzendne mozesz potem wstawic je do rownania ogolnego y=ax+b
mozna obliczyc współrzędne jednego z punktow tego trojkata rozwiazujac taki ukladzik rownan
\(\displaystyle{ 3x-2y+2=0}\)
\(\displaystyle{ x-y+2=0}\)
z tego wyszlo mi x=2 , y=4
czyli A(2,4)
mozna teraz obliczyc współrzedne srodka jednego z bokow rozwiazujac taki uklad rownan
\(\displaystyle{ 2x-y-1=0}\)
\(\displaystyle{ 3x-2y+2=0}\)
z tego wyszlo mi x=4 , y=7
mozna teraz obliczyc dlugosc |BA=sqrt{(2-4)^2+(4-7)^2}=sqrt{13}[/latex]
jest to połowa boku , (srodkowa dzieli bok na dwa takiej samej dlugosci)
no to teraz mozna obliczyc współrzedne kolejnego boku rozwiazujac taki ukladzik rownan
\(\displaystyle{ (x-2)^2+(y-4)^2=42}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^2+(y-7)^2=13}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-8y+16=52}\) /*(-1)
\(\displaystyle{ x^2-8x+16+y^2-14y+49=13}\)
z tego wyszlo mi \(\displaystyle{ y=14-\frac{2}{3}x}\)
czyli \(\displaystyle{ D(x,14-\frac{2}{3}x)}\)
no to teraz rozwiazujesz takie rownanie zeby opbliczyc wspolrzedne punktu D
\(\displaystyle{ (x-4)^2+(7-\frac{2}{3}x)^2=13}\)
majac te wspolrzendne mozesz potem wstawic je do rownania ogolnego y=ax+b
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 2 lis 2010, o 15:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków