Oblicz współrzędne.

Krzychuwasik · Post autor: **Krzychuwasik** » 1 gru 2012, o 23:08

W równoległoboku ABCD dane są: wierzchołki A(1,1), B(5,3) oraz punkt przecięcia przekątnych S(3,4). Oblicz współrzędne punktu E, który jest rzutem prostokątnym punktu B na prostą CD.

Proszę o pomoc. Jakie będą równania prostych? Liczyłem już wielokrotnie i za każdym razem źle mi wychodzi.

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 1 gru 2012, o 23:16

najłatwiej na wektorach. \(\displaystyle{ \vec{AS} = \vec{SC} \wedge \vec{BS} = \vec{SD}}\)
inaczej można np. z Pitagorasa obliczyć długość odcinków \(\displaystyle{ AS}\) i \(\displaystyle{ BS}\) które są połowami przekątnych.
można też zauważyć że różnica współrzędnych punktu \(\displaystyle{ S}\) od punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jest taka sama jak różnica współrzędnych punktów odpowiednio \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ C}\) od punku \(\displaystyle{ S}\) .-- 1 gru 2012, o 23:18 --a prosta zawierająca punkt \(\displaystyle{ E}\) jest prostopadłą do prostej zawierającej odcinek \(\displaystyle{ AB}\) (tu związek współczynników kierunkowych) i przecina się z prostą zawierającą odcinek \(\displaystyle{ CD}\) w punkcie [tex}E[/latex] .

Krzychuwasik · Post autor: **Krzychuwasik** » 1 gru 2012, o 23:26

Wiem i tak robię. Mam równania prostych jednak nie wychodzą mi z nich współrzędne punktu E

777Lolek · Post autor: **777Lolek** » 2 gru 2012, o 00:18

pokaż zapiski to znajdziemy coś.

Krzychuwasik · Post autor: **Krzychuwasik** » 2 gru 2012, o 01:11

Dobra już ogarnąłem i wyszło