Wspólne punkty dwóch okręgów

[mysliwy]

Równania okręgów na płaszczyźnie xz:

\(\displaystyle{ (x-X_{sr1}) ^{2}+ (z-Z_{sr1}) ^{2}= (R_{1})^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-X_{sr2}) ^{2}+ (z-Z_{sr2}) ^{2}= (R_{2})^{2}}\)

Szukanymi są współrzędne punktów przecięcia tych okręgów (x=? i z=?)

Pozostałe parametry są znane.

Poszukuje rozwiazania ogólnego, więc podaje prarmetry zamiast konkretnych liczb.
Mogę dodać jedynie, że będzie to stosowane wyłącznie dla okręgów przecinających się wzajemnie
(2 punkty przecięcia).

Aż dziwne, że nigdzie nie natknąłem się na wyprowadzone rozwiązanie, gdyż myślę, że byłoby ono
przydatne i ogólne dla tego typu problemów.

[kamil13151]

Aż dziwne, że nigdzie nie natknąłem się na wyprowadzone rozwiązanie, gdyż myślę, że byłoby ono
przydatne i ogólne dla tego typu problemów.

Nie było by, bo wzór nie jest zbyt "ładny".

Niech dwa okręgu mają współrzędne:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-a)^2+(y-b)^2=c^2 \\ (x-d)^2+(y-e)^2=f^2 \end{cases}}\)

Odejmij drugie od pierwszego to dostaniesz zależność igreka od iksa i potem ją wstaw do pierwszego, będzie równanie kwadratowe.

[mysliwy]

Prawdopodobnie tak zrobie, mam nadzieję, że przy tego typu zagraniu (odejmowanie równań) nie stracę żadnego z rozwiązań...

[kamil13151]

Nie stracisz.