Pole trójkąta

[kammil9]

trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(1,2,3) B=(0,-1,2) c=(0,4,0). Oblicz pole}\)
Witam, czy znacie wzór, podobny, jaki widnieje w kartach wzorów maturzysty tylko dla\(\displaystyle{ R ^{3}}\)

[czekoladowy]

Jeżeli trójkat jest rozpięty na wektorach \(\displaystyle{ u=[u_{1};u_{2}]}\) oraz \(\displaystyle{ v=[v_{1};v_{2}]}\) to jego pole wyrażamy wzorem:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|det(u,v)|=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{ccc}u_{1}&u_{2}\\v_{1}&v_{2}\end{array}\right||}\)

Można też ze wzoru Herona policzyć.

[kammil9]

ale na płaszczyznie a mi chodzi o przestrzeń-- 30 lis 2012, o 09:27 --czy mógłby mi ktoś pomóc ???