równania stycznych do okregów
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MK
- Podziękował: 1 raz
równania stycznych do okregów
Podać równania wszystkich stycznych do okręgów \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =1}\) i \(\displaystyle{ (x-4) ^{2} +y ^{2}=4}\)
Ostatnio zmieniony 28 lis 2012, o 16:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Poprawa wiadomości.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
równania stycznych do okregów
Niech \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) będzie równaniem ogólnym stycznej do obu okręgów. Wówczas
\(\displaystyle{ \begin{cases}\dfrac{|A\cdot 0+B\cdot 0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}=1 \\ \dfrac{|A\cdot 4+B\cdot 0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}=2\end{cases}}\).
Wystarczy rozważyć dwa przypadki: \(\displaystyle{ A=0, A=1}\) - zauważ jednak, że przypadek \(\displaystyle{ A=0}\) prowadzi do sprzeczności (otrzymujesz \(\displaystyle{ B=0}\)).