Mam takie dwa zadania:
1.Znajdź równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ (x+1)^2 + (x-1)^2 = 5}\) poprowadzonych z punktu \(\displaystyle{ A = (2,0)}\).
2.Znajdź równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(\displaystyle{ 3x+4y + 1= 0}\) i stycznej do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2 + y^2-4x-2y + 4 = 0}\)
Okrąg i styczna
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Okrąg i styczna
Zad 2
\(\displaystyle{ 3x+4y+1=0}\)
\(\displaystyle{ 4y=-3x-1}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}}\)
warunek równoległosci \(\displaystyle{ a_{1}=a_{2}}\)
czyli styczna ma postac \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x+b}\)
nastepnie wstawiasz to do rownania okregu i bedzie
\(\displaystyle{ x^2+(-\frac{3}{4}x+b)^2-4x-2(-\frac{3}{4}+b)+4=0}\)
rozwiazujesz to dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
[ Dodano: 14 Marzec 2007, 23:22 ]
zad 1
styczna ma postac \(\displaystyle{ y=ax+b}\) wiadomo ze przechodzi przez punkt A(2,0)
czyli \(\displaystyle{ y=ax-2a}\)
wstawiasz to do rownania okregu i bedzie \(\displaystyle{ (x+1)^2+(2x-2a-1)^2=5}\)
dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
\(\displaystyle{ 3x+4y+1=0}\)
\(\displaystyle{ 4y=-3x-1}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}}\)
warunek równoległosci \(\displaystyle{ a_{1}=a_{2}}\)
czyli styczna ma postac \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x+b}\)
nastepnie wstawiasz to do rownania okregu i bedzie
\(\displaystyle{ x^2+(-\frac{3}{4}x+b)^2-4x-2(-\frac{3}{4}+b)+4=0}\)
rozwiazujesz to dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
[ Dodano: 14 Marzec 2007, 23:22 ]
zad 1
styczna ma postac \(\displaystyle{ y=ax+b}\) wiadomo ze przechodzi przez punkt A(2,0)
czyli \(\displaystyle{ y=ax-2a}\)
wstawiasz to do rownania okregu i bedzie \(\displaystyle{ (x+1)^2+(2x-2a-1)^2=5}\)
dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\)