Składanie przekształceń

[mat1989]

Z góry przepraszam jeśli nie ten dział.
Wyznacz złożenia przekształceń:
1)
\(\displaystyle{ P_1:(x,y)->(-y,x)\\P_2:(x,y)->(x-3,y+1)}\)
2)
\(\displaystyle{ F_1:(x,y)->(2x-1,3y+2)\\F_2(x,y)->(y,x)}\)
3)
\(\displaystyle{ G_1(x,y)->(|x-1|,y)\\G_2(x,y)->(-x,-y)}\)
4)
\(\displaystyle{ T_1(x,y)->(\frac{1}{2}x,3y)\\T_2:(x,y)->(y+1,x-3)}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ T_1\circ T_2 ((x;y))=T_1((y+1;x-3))=(\frac{y+1}{2};3(x-3))}\)
i resztę podobnie robisz

[mat1989]

ok, ale mam głównie problem z tym so się miejscami zamieniają x z y i to z wartością bewzględną...

[ Dodano: 14 Marzec 2007, 22:05 ]
znaczy się zrobiłem je ale nie wiem czy dobrze:
\(\displaystyle{ G_1G_2=G_1(-x;-y)=(|-x-1|,-y)}\)

[Lorek]

Pewnie, że dobrze i te z "zamianą" tak samo.

[mat1989]

ok, to napiszę jeszcze jak zrobiłem :
\(\displaystyle{ G_2G_1=G_2(|x-1|,y)=(-|x-1|,-y)}\)
można to jeszcze jakoś prościej zapisać?

[Lorek]

A co, nie jest prosto napisane?

[mat1989]

ok jeszcze pierwsze rozwiązałem ale nie wiem czy dobrze:
\(\displaystyle{ P_2P_1=P_2[(-y,x)]=(-y-3,x+1)\\P_1P_2=P_1[(x-3,y+1)]=(-y-1,x-3)}\)