Rzut wektora na wektor

[Alojzy Pompka]

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[ 2,0,3\right]}\), \(\displaystyle{ \vec{b}=\left[ -3,5,4\right]}\) i \(\displaystyle{ \vec{c}=\left[ 3,4,-1\right]}\). Znaleźć rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{a} \times \vec{b}}\) na wektor \(\displaystyle{ \left( \vec{a} \circ \vec{b}\right) \cdot \vec{c}}\).

\(\displaystyle{ \vec{u} = \vec{a} \times \vec{b} = \left[ -15,-17,10\right]}\), więc \(\displaystyle{ \left| \vec{u}\right| = \sqrt{614}}\).
\(\displaystyle{ \vec{v} = \left( \vec{a} \circ \vec{b}\right) \cdot \vec{c} = \left[ 18,24,-6\right]}\), więc \(\displaystyle{ \left| \vec{v}\right| = \sqrt{906}}\).
Niech rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) będzie równe \(\displaystyle{ \vec{w}}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{w}\right| = \left| \vec{u} \right| \cdot \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{\left| \vec{u}\right| \cdot \left| \vec{v}\right| } = \frac{-738}{\sqrt{906}}}\).
Co powinienem zrobić dalej?