W trapezie ABCD...

[Sorin]

W trapezie ABCD dane są: \(\displaystyle{ \vec{SA}=\left[0, -6\right], \vec{DC}=\left[3,3\right]}\). Wiedząc, że przekątne trapezu są prostopadłe oraz przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S=\left(0, 0\right)}\) wyznacz:
1. współrzędne wierzchołków,
2. pole trapezu.

Patrząc na rysunek wszystko jest jasne, no może poza polem. Ale jak to wszystko ubrać profesjonalnie w matematyczny język

[777Lolek]

gdy sobie to narysujesz... zauważysz, że punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\) leżą na osi \(\displaystyle{ OY}\) , a punkty \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ D}\) na osi \(\displaystyle{ OX}\) . Stąd i z wartości danych wektorów łatwo wywnioskować, że \(\displaystyle{ A=(0,-6)\ \ , \ \ C=(0,3) \ \ , \ \ D=(-3,0) \ \ , \ \ |\vec{AC}| = |\vec{DB}| \Rightarrow B=?}\)