Witam, czy mógłby mi ktoś prosto wyjaśnić co tak oznacza liniowa zależność, oraz bazy wektorów (np. R3)?
Umiem to liczyć jednak nie mam pojęcia o co tak naprawdę chodzi, nie potrafie sobie tego wyobrazić.
Z gory dziękuje za pomoc
Wyjaśnienie nurtujących pojęć związanych z wektorami
-
szw1710
Wyjaśnienie nurtujących pojęć związanych z wektorami
Dwa wektory są liniowo zależne, gdy są równoległe. Trzy wektory - gdy po zaczepieniu we wspólnym początku, ten początek i trzy końce leżą w jednej płaszczyźnie. A więc np. wersory osi są liniowo niezależne. W przestrzeni trójwymiarowej każdy układ \(\displaystyle{ n\ge 4}\) wektorów jest liniowo zależny.
Baza - na płaszczyźnie aby dotrzeć do każdego punktu, wystarczy poruszać się w dwóch kierunkach nierównoległych. W przestrzeni trójwymiarowej - w trzech kierunkach liniowo niezależnych. Itd, itp.
Baza - na płaszczyźnie aby dotrzeć do każdego punktu, wystarczy poruszać się w dwóch kierunkach nierównoległych. W przestrzeni trójwymiarowej - w trzech kierunkach liniowo niezależnych. Itd, itp.