Koło i okrąg w układzie współrzędnych

[wyzerka]

Witam ! Mam problem z zadniem z tematu okrąg i koło w układzie współrzędnych. Mam podany plan, jak nalezy to zadanie rozwiązać,, ale mimo wszystko nie wychodzi mi poprawne rozwiązanie . Baardzo serdecznie proszę o pomoc !

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A,B,C}\) jeśli : \(\displaystyle{ A(1,5), B(8,-2),C(9,1)}\)

1) Napisz równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\) oraz wyznacz środki tych prostych \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\)
2) Wyznacz rówanienie symetralnej \(\displaystyle{ l}\) i \(\displaystyle{ k}\)
3) Oblicz promień \(\displaystyle{ R}\)

[mmoonniiaa]

Pokaż to swojego rozwiązanie, może robisz gdzieś tylko niewielki błąd.
Do równania okręgu musisz podstawić współrzędne tych trzech punktów, otrzymasz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

[wyzerka]

Tak to rozwiązanie mam, ale problem polega na tym , że muszę zrobić to zadanie 2 sposobami, z układem zrobiłam, ale nie mogę dojśc do rozwiązania według planu, który podałam wyżej

[mmoonniiaa]

Równanie prostej \(\displaystyle{ AB}\) otrzymasz podstawiając współrzędnej punktów do wzoru: \(\displaystyle{ y=ax+b}\). Podobnie dla prostej \(\displaystyle{ BC}\).
Współrzędne środka odcinka \(\displaystyle{ AB}\) według wzoru: \(\displaystyle{ \left( \frac{x_A+x_B}{2} ; \frac{y_A+y_B}{2} \right)}\)
Do symetralnej przyda się warunek prostopadłości dwóch prostych.