srodek ciezkosci
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 25 paź 2006, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sieradz
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz
srodek ciezkosci
Punkt M jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Oblicz \(\displaystyle{ \vec{AM}+\vec{BM}+\vec{CM}}\) (środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych).
-
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
srodek ciezkosci
\(\displaystyle{ \vec{AM}\,=\,\frac{2}{3} \vec{AK}\,=\, \frac{2}{3} \frac{1}{2} \vec{AP} \,=\,\frac{1}{3} ( \vec{AB} + \vec{AC})}\)
Wyliczając w podobny sposób pozostałe wektory i dodając otrzymamy
\(\displaystyle{ \vec{AM}+\vec{BM}+\vec{CM} = \vec{0}}\)