Wyznaczyć krzywiznę krzywej

[DemoniX]

wyznaczyć krzywiznę krzywej \(\displaystyle{ L: r \left( t \right) = \left[ a \left( t-\sin t \right) ; a \left( 1-\cos t \right) \right]}\) podać wielkość minimalną krzywizny, w jakim punkcie jest ona osiągana ?

obliczam wzór na krzywiznę dla dowolnego punktu na krzywej, i teraz żeby obliczyć wielkość minimalną muszę zrobić pochodną i przyrównać ją do \(\displaystyle{ 0}\) żeby wyszły mi ekstrema? sęk w tym że wzór na krzywiznę wyszedł mi naprawdę skomplikowany, a dokładniej to jego mianownik...

[ares41]

Pokaż obliczenia (najlepiej krok po kroku ) - może da się coś uprościć.