Równanie okręgu stycznego do prostej
-
nkwd
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 15 sty 2007, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 13 razy
Równanie okręgu stycznego do prostej
Napisz równanie okręgu o środku \(\displaystyle{ S=(3;-1)}\) stycznego do prostej \(\displaystyle{ y=2x+3}\) oraz równanie okręgu symetrycznego do niego względem tej prostej.
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Równanie okręgu stycznego do prostej
\(\displaystyle{ y=2x+3}\)
majac to mozna obliczyc dlugosc prostej przechodzacej przez punkt S , jest ona prostopadla do prostej y=2x+3
z warunku prostopadlosci korzystam \(\displaystyle{ a_{1}*a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ 2*a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=-\frac{1}{2}}\)
prosta ma postac \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+b}\) wiadomo ze przechodzi przez S(3,-1)
wiec daje to do rownania
\(\displaystyle{ -1=-\frac{1}{2}*3+b}\)
b=0,5
wiec rownanie ma postac \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+0,5}\)
teraz nalezy rozwiazac taki ukladzik rownan
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+0,5}\)
\(\displaystyle{ y=2x+3}\)
z tego wyjdzie ci punkt stycznosci B no i BS=r
majac to mozna obliczyc dlugosc prostej przechodzacej przez punkt S , jest ona prostopadla do prostej y=2x+3
z warunku prostopadlosci korzystam \(\displaystyle{ a_{1}*a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ 2*a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=-\frac{1}{2}}\)
prosta ma postac \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+b}\) wiadomo ze przechodzi przez S(3,-1)
wiec daje to do rownania
\(\displaystyle{ -1=-\frac{1}{2}*3+b}\)
b=0,5
wiec rownanie ma postac \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+0,5}\)
teraz nalezy rozwiazac taki ukladzik rownan
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+0,5}\)
\(\displaystyle{ y=2x+3}\)
z tego wyjdzie ci punkt stycznosci B no i BS=r