kombinacja liniowa wektorów

[ewelina19]

Przedstawić wektor x=[-3,4,9,5] jako kombinacja liniowa wektorów u=[1,0,1,1] a=[2,2,2,0] i w=[-1,2,3,1].

[kuch2r]

\(\displaystyle{ \alpha u + \beta a +\gamma w=x\\
(1,0,1,1) +\beta (2,2,2,0)+\gamma(-1,2,3,1)=(-3,4,9,5)}\)

Otrzymujemy uklad rownan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} +2\beta-\gamma=-3\\2\beta+2\gamma=4\\\alpha+3\beta+3\gamma=9\\\alpha+\gamma=5\end{cases}}\)