Wyznacz równanie prostej zawierającej ramię trójkąta

[Kaktuss]

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC wiedząc, że punkt P=(-4,0) należy do prostej k.

[Vixy]

najpierw nalezy rozwiazac uklad rownan gdyz beda to współrzedne punnktu B

\(\displaystyle{ y=2x-1}\)
\(\displaystyle{ y=-x-1}\)

z tego wyszło y=-1 x=0


prosta AC ma postac y=ax+b

wiadomo ze przechodzi przez punkt P(-4,0)

gdy wstawisz do rownania ogólnego to wyjdzie \(\displaystyle{ y=ax+4a}\)


nastepnie poprowadz sobie wysokosc od wierzchołka B , zauwaz prosta prostopadla, wiec skorzystam z warunku prostopadłosci

\(\displaystyle{ a_{1}*a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ a*a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=-\frac{1}{a}}\)

czyli wzó ogólny tej prostej \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}x+b}\)
dany jest punkt B(0,-1)
wstawiasz to do rownania prostej i wzor bedzie \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}-1}\)


nastepnie rozwiazujesz taki uklad równan w celu obliczenia współczynnika a

\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}-1}\)
\(\displaystyle{ y=ax+4a}\)


z tego wyliczysz współrzedne srodka boku AC , ktore oznacze jako S , nastepnie liczysz |AS=|CS|

[inka155]

Czy możesz wyjaśnić co to jest \(\displaystyle{ a _{1}}\) i \(\displaystyle{ a _{2}}\)? ? których prostych to są współczynniki?

[ Dodano: 8 Maj 2008, 11:38 ]
ok, nie trzeba juz rozumiem