napisać równanie okręgu

Andreas · Post autor: **Andreas** » 4 lis 2012, o 20:29

Nie mogę sobie poradzić z prostym zadaniem.
Napisać równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ (3,2)}\) i stycznego do \(\displaystyle{ Ox}\) w punkcie \(\displaystyle{ (1,0)}\).
No więc szukam okręgu o równaniu \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
układam układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} (1-a)^2+(0-b)^2=r^2\\ (3-a)^2+(2-b)^2=r^2\end{cases}}\)
i z tego wychodzi mi \(\displaystyle{ a=3-b}\)
..... i nie wiem co dalej...

czujka · Post autor: **czujka** » 4 lis 2012, o 20:36

\(\displaystyle{ a=1}\)

Andreas · Post autor: **Andreas** » 4 lis 2012, o 20:46

Nie chodzi mi o wynik, tylko o sposób rozwiązania.

czujka · Post autor: **czujka** » 4 lis 2012, o 20:51

Żeby dojść do wyniku musisz zauważyć, że \(\displaystyle{ a=1}\). To, że \(\displaystyle{ a=1}\) wynika z tego punktu styczności

Andreas · Post autor: **Andreas** » 4 lis 2012, o 21:14

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lis 2012, o 21:17

\(\displaystyle{ a}\) wynika z punktu styczności, bo środek leży na prostej \(\displaystyle{ x=1}\).

Andreas · Post autor: **Andreas** » 4 lis 2012, o 21:19

Ok, już widzę. Dzięki.

czujka · Post autor: **czujka** » 4 lis 2012, o 21:19

Specjalnie został podany punkt styczności, żeby odczytać \(\displaystyle{ a}\). W przeciwnym wypadku mielibyśmy dwa równania i trzy niewiadome a to niczego dobrego by nie przyniosło.