Równanie okręgu.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
1608
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 133 razy
Pomógł: 1 raz

Równanie okręgu.

Post autor: 1608 »

Napisz równanie okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), jeśli punkty A(0,4) i B(-1,1) należą do tego okręgu.

\(\displaystyle{ \begin{cases} (0-a)^{2}+(4-b)^{2}=5 \\ (-1-a)^{2}+(1-b)^{2}=5 \end{cases}}\)

Takie dwa równania ułożyłem. Nie potrafię tylko rozwiązać tego układu równań. Proszę o jakąś wskazówkę.
Ostatnio zmieniony 4 lis 2012, o 12:11 przez 1608, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Równanie okręgu.

Post autor: mmoonniiaa »

W pierwszym równaniu złe liczby podstawiałeś za iks i igrek z punktu \(\displaystyle{ A}\).
Jak już wstawisz dobre, to zastosuj wzory skróconego mnożenia w obu równania i odejmij jedno równanie od drugiego - pozbędziesz się z ten sposób kwadratów, następnie wyznacz np. \(\displaystyle{ a}\) i wstaw do któregoś równania.
Ostatnio zmieniony 4 lis 2012, o 12:12 przez mmoonniiaa, łącznie zmieniany 1 raz.
1608
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 133 razy
Pomógł: 1 raz

Równanie okręgu.

Post autor: 1608 »

Przepraszam, źle przepisałem po prostu współrzędne punktu A. Poprawione.-- 4 lis 2012, o 12:45 --Wszystko wychodzi. Dziękuje za pomoc.
ODPOWIEDZ