zamiana równania ogólnego płaszczyzny na równanie parametryc

[Pawel1906]

witajcie,

czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak krok po kroku zamienić równanie ogólne płaszczyzny na jej postać parametryczną?

weźmy równanie postaci \(\displaystyle{ E := \left\{(x, y, z) \in R^{3} \ ; \ 2x + 3y + 4z = 5 \right\}}\)

[Qń]

Najprościej odgadnąć dwa dowolne wektory prostopadłe do wektora normalnego \(\displaystyle{ (2,3,4)}\) - mogą to być na przykład \(\displaystyle{ (3,-2,0)}\) i \(\displaystyle{ (0,4,-3)}\); oraz dowolny punkt tej płaszczyzny - może to być na przykład \(\displaystyle{ (1,1,0)}\).

W takim razie przykładowym równaniem parametrycznym jest:
\(\displaystyle{ (x,y,z)= (1,1,0) + t\cdot (3,-2,0) + s\cdot (0,4,-3)}\)

Q.

[ilovecola]

w jaki sposób 'odgadnąć' te wektory??