Okręgi wewnętrznie styczne w zależności od parametru m.

[dawido000]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m(m R)}\) okręgi \(\displaystyle{ o_{1}:(x-m)^2+(y+4)^2=8}\) oraz \(\displaystyle{ o_{2}:(x-2)^2+(y+m)^2=2}\) są wewnętrznie styczne? Oblicz współrzędne punktu styczności.

Oto co mi udało się zrobić do tej pory:
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=|r_{2}-r_{1}|}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ 2m^2+4m+18=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta R}\)

w odpowiedziach mam, że \(\displaystyle{ m=3,A(1,-2)}\)

[Vixy]

\(\displaystyle{ |AB|=|r_{1}-r_{2}|>0}\)

\(\displaystyle{ A(m,-4)}\)
\(\displaystyle{ B(2,-m)}\)

\(\displaystyle{ (m-2)^2+(-4+m)^2=\sqrt{8}-\sqrt{6}}\)

[dawido000]

Dlaczego na końcu jest 6? Skąd to się wzięło?