Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
pyszczeq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 mar 2010, o 20:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdzieś

Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Post autor: pyszczeq »

Witam, na sprawdzianie miałem zadanie aby obliczyć dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) punkty \(\displaystyle{ A=(-4,2), \ B=(6,-2), \ C=(m+1,|m-4|)}\) są współliniowe. OK Wyznaczyłem prostą \(\displaystyle{ AB}\) i podstawiłem współrzędne \(\displaystyle{ C}\) do postaci kierunkowej prostej, wyszło mi że \(\displaystyle{ m=6 \frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ m=2 \frac{6}{7}}\) Dlaczego należy odrzucić jedną z odpowiedzi?
Ostatnio zmieniony 1 lis 2012, o 18:16 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Post autor: kamil13151 »

Z danych, które podałeś wynika brak współliniowości.
pyszczeq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 mar 2010, o 20:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdzieś

Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Post autor: pyszczeq »

W takim razie jak to powinno być rozwiązane?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Post autor: kamil13151 »

Prosta przechodząca przez odcinek \(\displaystyle{ AB}\) ma wzór \(\displaystyle{ 2x+5y=2}\). Teraz podstawiamy współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) do prostej: \(\displaystyle{ 2(m+1)+5|m-4|=2}\), a to równanie nie ma rozwiązania.
pyszczeq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 mar 2010, o 20:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdzieś

Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Post autor: pyszczeq »

Ok dzięki rozmumiem, jeżeli wyliczy się m dla przypadków uwzględnienia wartosci bezwzględnej to wyniki są sprzeczne z założeniami. Tak?
Ostatnio zmieniony 1 lis 2012, o 20:50 przez pyszczeq, łącznie zmieniany 1 raz.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Parametr dla ktorego punkty są współliniowe

Post autor: piasek101 »

Równanie nie ma rozwiązań - czyli brak (m) spełniających zadanie.
ODPOWIEDZ