Potrzebuję wzór na okrąg przechodzący przez punkt A i styczny do osi OX i OY. Wiem, że można napisać \(\displaystyle{ a=b=r}\) i podstawić współrzędne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) z danego punktu do wzoru \(\displaystyle{ (x-a) ^{2} +(y-b) ^{2}=r^{2}}\), po czym go rozwiązać. Z tym że dla niektórych punktów delta wychodzi 0 lub ujemna, czyli rozwiązań dostaję wtedy jedno lub wcale, mimo że graficznie można udowodnić, że istnieją dwa takie okręgi.
Jaki jest sposób, który zadziała dla każdego punktu?
Okrąg przechodzący przez pkt. A i styczny do osi OX i OY
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Okrąg przechodzący przez pkt. A i styczny do osi OX i OY
To jest prawda tylko dla \(\displaystyle{ A}\) w pierwszej ćwiartce. W innych ćwiartkach \(\displaystyle{ \left| a\right|=\left| b\right|=r}\). Może mylisz coś w znakach?Xeoxer pisze:Wiem, że można napisać \(\displaystyle{ a=b=r}\)
Okrąg przechodzący przez pkt. A i styczny do osi OX i OY
A więc jak wyznaczyć taki okrąg dla punkty na przykład A(-2, 1)?
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Okrąg przechodzący przez pkt. A i styczny do osi OX i OY
\(\displaystyle{ (-2+r) ^{2}+(1-r) ^{2}=r ^{2} \Rightarrow r _{1}=1 \ r _{2}=5}\)
I współrzędne środków \(\displaystyle{ (-1,1), (-5,5)}\).
I współrzędne środków \(\displaystyle{ (-1,1), (-5,5)}\).