Równanie okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Równanie okręgu
Cześć
We czwartek mam sprawdzian z geometrii analitycznej i mam problem z napisaniem równania okręgu.
Niech ktoś mi wytłumaczy krok po kroku z krótkim komentarzem do każdego kroku jak napisać równanie okręgu mając dane trzy punkty A,B,C.
Bardzo proszę kogoś o pomoc.
We czwartek mam sprawdzian z geometrii analitycznej i mam problem z napisaniem równania okręgu.
Niech ktoś mi wytłumaczy krok po kroku z krótkim komentarzem do każdego kroku jak napisać równanie okręgu mając dane trzy punkty A,B,C.
Bardzo proszę kogoś o pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Równanie okręgu
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
Za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) podstawiasz odpowiednie współrzędne punktów A,B,C i rozwiązujesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
Za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) podstawiasz odpowiednie współrzędne punktów A,B,C i rozwiązujesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
Ostatnio zmieniony 16 paź 2012, o 16:54 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Równanie okręgu
Jakby ktoś mógł to niech napisze równanie okręgu dla:
\(\displaystyle{ A=\left(-4; 1\right)
B=\left( 6;1\right)
C=\left( 2;5\right)}\)
Tylko tak krok po kroku, bardzo proszę.
\(\displaystyle{ A=\left(-4; 1\right)
B=\left( 6;1\right)
C=\left( 2;5\right)}\)
Tylko tak krok po kroku, bardzo proszę.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Równanie okręgu
\(\displaystyle{ \begin{cases} (-4-a)^2+(1-b)^2=r^2 \ / \cdot (-1)\\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -(-4-a)^2-(1-b)^2=-r^2\\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\end{cases}}\)
Dodajemy stronami \(\displaystyle{ I}\) i \(\displaystyle{ II}\) równanie
\(\displaystyle{ \begin{cases} -(-4-a)^2+(6-a)^2=0 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 20 - 20a = 0 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} - 20a = -20 \ /:(-20) \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = 1 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
Dalej już chyba sobie poradzisz
\(\displaystyle{ \begin{cases} -(-4-a)^2-(1-b)^2=-r^2\\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\end{cases}}\)
Dodajemy stronami \(\displaystyle{ I}\) i \(\displaystyle{ II}\) równanie
\(\displaystyle{ \begin{cases} -(-4-a)^2+(6-a)^2=0 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 20 - 20a = 0 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} - 20a = -20 \ /:(-20) \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a = 1 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}}\)
Dalej już chyba sobie poradzisz
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy