Witam muszę znaleźć punk przecięcia okręgu z odcinkiem. Jest to zadanie z informatyki więc muszę dojść do formy gotowych wzorów.
Dane:
\(\displaystyle{ x_{1} y_{1} x_{2} y_{2}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ x_{1} y_{1} x_{2} y_{2}}\) to współrzędne końców odcinka
\(\displaystyle{ x_{c} y_{c}}\) - współrzędne środka okręgu
r- promień okręgu
Dodatkowe założenie:
Jeden z końców jest w środku okręgu drugi poza nim
Punkt przecięcia okręgu z odcinkiem.
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Punkt przecięcia okręgu z odcinkiem.
Końce odcinka \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1)}\) i \(\displaystyle{ B=(x_2,y_2)}\), środek okręgu \(\displaystyle{ O=(x_c,y_c)}\) i punkt przecięcia odcinka i okręgu \(\displaystyle{ P=(x,y)}\)
zapisz warunki
\(\displaystyle{ |AO]>r}\)
\(\displaystyle{ [BO|<r}\)
wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
ułóż równanie
\(\displaystyle{ |PO|=r}\)
rozwiąż układ tych dwóch równań
odrzuć rozwiązanie,w którym \(\displaystyle{ |AP|>|AB|}\)
zapisz warunki
\(\displaystyle{ |AO]>r}\)
\(\displaystyle{ [BO|<r}\)
wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
ułóż równanie
\(\displaystyle{ |PO|=r}\)
rozwiąż układ tych dwóch równań
odrzuć rozwiązanie,w którym \(\displaystyle{ |AP|>|AB|}\)