Punkt przecięcia okręgu z odcinkiem.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
czeeester
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 12 paź 2012, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumunia

Punkt przecięcia okręgu z odcinkiem.

Post autor: czeeester »

Witam muszę znaleźć punk przecięcia okręgu z odcinkiem. Jest to zadanie z informatyki więc muszę dojść do formy gotowych wzorów.

Dane:
\(\displaystyle{ x_{1} y_{1} x_{2} y_{2}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ x_{1} y_{1} x_{2} y_{2}}\) to współrzędne końców odcinka
\(\displaystyle{ x_{c} y_{c}}\) - współrzędne środka okręgu
r- promień okręgu
Dodatkowe założenie:
Jeden z końców jest w środku okręgu drugi poza nim
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

Punkt przecięcia okręgu z odcinkiem.

Post autor: bb314 »

Końce odcinka \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1)}\) i \(\displaystyle{ B=(x_2,y_2)}\), środek okręgu \(\displaystyle{ O=(x_c,y_c)}\) i punkt przecięcia odcinka i okręgu \(\displaystyle{ P=(x,y)}\)
zapisz warunki
\(\displaystyle{ |AO]>r}\)
\(\displaystyle{ [BO|<r}\)

wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
ułóż równanie
\(\displaystyle{ |PO|=r}\)

rozwiąż układ tych dwóch równań
odrzuć rozwiązanie,w którym \(\displaystyle{ |AP|>|AB|}\)
ODPOWIEDZ