trapez + równania prostych

[mat1989]

Podstawy trapezu o długościach 5 i 7 zawierają się w prostych o równaniach x-2y+8=0 i x-2y+7=0. Oblicz pole tego trapezu.
Jedyny problem jest z wysokością. Bo mi się wydawało że będzie ona wynosić 1. Ale jak widzę odpowiedź \(\displaystyle{ P=\frac{6\sqrt{5}}{5}}\), to chyba jednak tak nie będzie.
Jest może jakiś wzór na odległość dwóch prostych?

[Uzo]

wzór na odległość dwóch prostych równoległych:
\(\displaystyle{ l=\frac{|C_{2} - C_{1}|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)

[mat1989]

ok, dzięki
mam, jeszcze jedno zadanie więc nie będę zakładał drugiego tematu.
Punkty o współrzędnych A=(-4;-5), B=(8,0), C=(13,2), D=(1,7) są wierzchołkami czworokąta ABCD.
a)sprawdź czy czworokąt ABCD jest rombem.
b)oblicz jego pole
c)napisz równanie okręgu wpisanego w ten czworokąt.
---------------------------------------------------------------------------------
znaczy się w pierwszym trzeba sprawdzić czy AB=CD i BC=DA? oraz czy te wektory są równoległe?
b)najprościej będzie z przekątnych rombu?
c)tutaj nie mam za bardzo pomysłu

[trzmiel]

odpowiedź jest dobra- sprawdziłem i wychodzi tyle samo.
weź pod uwage trójkąt prostokątny, którego bokiem jest odcinek osi OY między przecinającymi ją prostymi. drugi bok to odcinek funkcji x-2y+7=0, a trzeci bok to prosta prostopadła do osi OY. i wychodzi.
trzeba zastosowac pitagorasa, potem bliczyc wysokosc tegoż trójkąta.
ps. narysuj to sobie

[mat1989]

trójkąta.

znaczy się trapezu raczej
a ma ktoś pomysł na 2 zadanie? szczególnie mi chodzi o podpunkt c.

[baksio]

Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt przecięcia się przekątnych a \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}h}\)

[mat1989]

ok a te dwa pierwsze podpunkty są dobrze pomyślane?