Płaszczyzna zawierająca prostą

[Marcin_92]

Proszę o wskazówkę:
Dana jest prosta \(\displaystyle{ l:\begin{cases}x + 3y = 2 \\ by + z = -1 \end{cases}}\) i płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi:2x+ay-z=2}\). Dla jakich wartości parametrów a i b:
1) \(\displaystyle{ l \subset \pi}\)
2) przecięcie \(\displaystyle{ l \cap \pi}\) jest jednopunktowe


Wektor równoległy do prostej:\(\displaystyle{ v=[3,-1,b]}\)
Wektor prostopadły do płaszczyzny: \(\displaystyle{ n=[2,a,-1]}\)

[scyth]

Możesz zbadać liczbę rozwiązań układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y=2 \\ by+x=-1 \\ 2x+ay-z=2 \end{cases}}\)
Jedno rozwiązanie - prosta przecina płaszczyznę.
Nieskończenie wiele rozwiązań - prosta zawiera się w płaszczyźnie.
Brak rozwiązań - prosta jest równoległa do płaszczyzny.