Wyznacz punkt P
Wyznacz punkt P
Dane są punkty \(\displaystyle{ A(-4,0) \ B(0,-2) \ C(4,3).}\) Wyznacz taki punkt \(\displaystyle{ P}\), aby \(\displaystyle{ \vec{AP} + \vec{BP}+\vec{CP}=[1,1]}\)
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2012, o 18:53 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Wyznacz punkt P
\(\displaystyle{ \vec{AP}=[x_p+4,y_p-0] \\
\vec{BP}=[x_p-0,y_p+2] \\
\vec{CP}=[x_p-4,y_p-3]\\
\vec{AP}+\vec{BP}+\vec{CP}=[x_p+4+x_p-0+x_p-4,y_p-0+y_p+2+y_p-3]=[1,1]\\}\)
czyli pozostaje rozwiązać
\(\displaystyle{ x_p+4+x_p-0+x_p-4=1}\)
\(\displaystyle{ y_p-0+y_p+2+y_p-3=1}\)
\vec{BP}=[x_p-0,y_p+2] \\
\vec{CP}=[x_p-4,y_p-3]\\
\vec{AP}+\vec{BP}+\vec{CP}=[x_p+4+x_p-0+x_p-4,y_p-0+y_p+2+y_p-3]=[1,1]\\}\)
czyli pozostaje rozwiązać
\(\displaystyle{ x_p+4+x_p-0+x_p-4=1}\)
\(\displaystyle{ y_p-0+y_p+2+y_p-3=1}\)