Dzielenie wektorów- zapis

[Gawroon7]

Witam, mam trywialne pytanie, jeżeli mam wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[4,8]}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{v}=[1,2]}\) to jak wygląda dzielenie? Po prostu \(\displaystyle{ \frac{\vec{u}}{\vec{v}} = \frac{[4,8]}{[1,2]}=4}\)? Czy zapis dzielenia jest inny? Przez mnożenie wektora \(\displaystyle{ v}\) razy np. \(\displaystyle{ k}\) a potem poprzez rozwiazanie układu ?

[ares41]

Nie ma dzielenia przez wektor, za wyjątkiem operacji na wektorach jednowymiarowych.

[Gawroon7]

Tzn powinienem to zrobić na zasadzie mnożenia jednego wektora przez liczbę \(\displaystyle{ k}\) aby otrzymać drugi? Bo mam dane dwa wektory i chcę sprawdzić czy są równoległe. Jest to \(\displaystyle{ \vec{AB}=[3,9]}\), \(\displaystyle{ \vec{CD}=[1,3]}\). Widać, że \(\displaystyle{ \vec{AB}= 3 \cdot \vec{CD}}\), ale chciałbym to po prostu pokazać, zostaje mi więc...co? Teza: \(\displaystyle{ \vec{AB}= x \cdot \vec{CD}}\) a potem rozwiązanie dwóch równań? To jedyny sposób?

[ares41]

Tak, wtedy masz do rozwiązania układ równań.
W zasadzie "to widać" i możesz napisać, że jeden z wektorów jest trzykrotnością drugiego.

[Gawroon7]

A można by to chyba też zrobić bez tez itd. po prostu przyjmując \(\displaystyle{ \vec{CD}=[1x,3y]}\) i \(\displaystyle{ \vec{AB}=[3,9]}\) i potem po prostu \(\displaystyle{ [1x,3y]=[3,9]}\) bo taka para liczb zawsze się znajdzie, i wtedy, gdy \(\displaystyle{ x=y}\) to widać, że \(\displaystyle{ \vec{AB}= x \cdot \vec{CD}}\)

[ares41]

Popraw zapis, bo jak na razie nie ma on sensu - namnożyło Ci się znaków równości i jeszcze kolizja oznaczeń.

[Gawroon7]

poprawione